一加一等于2证明过程怎么写?

用皮亚诺公理推导1+1=2
皮亚诺公理，也称皮亚诺公设，是数学家皮亚诺(皮阿罗)提出的关于自然数的五条公理系统。根据这五条公理可以建立起一阶算术系统，也称皮亚诺算术系统。
皮亚诺的这五条公理用非形式化的方法叙述如下：
①0是自然数；
②每一个确定的自然数 a，都有一个确定的后继数x' ，x' 也是自然数（一个数的后继数就是紧接在这个数后面的数，例如，1的后继数是2，2的后继数是3等等）；
③如果b、c都是自然数a的后继数，那么b = c；
④0不是任何自然数的后继数；
⑤设S是自然数集的一个子集，且（1）0属于S；（2）如果n属于S，那么n'也属于S。
(这条公理也叫归纳公理，保证了数学归纳法的正确性)
更正式的定义如下： 　一个戴德金-皮亚诺结构是这样的一个三元组(X, x, f)，其中X是一个集合，x为X中一个元素，f是X到自身的映射，且符合以下条件：
x不在f的值域内；
f为一个单射；
若x∈A 且 " a∈A 蕴涵 f(a)∈A"，则A=X。
该结构所引出的关于自然数集合的基本假设:
1.N(自然数集)不是空集；
2.N到N内存在a→a'的一一映射；
3.后继元素映射的像的集合是N的真子集，事实上即N\{1}（或N\{0})；
4.若N的子集P既含有非后继元素的元素，又有含有子集中每个元素的后继元素，则此子集与N相等。
1+1的证明：
∵1+1的后继数是1的后继数的后继数，即3，
∴2的后继数是3。
根据皮亚诺公理③，可得：1+1=2。
扩展资料：
加法是最简单的数字任务之一。 最基本的加法：1 + 1，可以由五个月的婴儿，甚至其他动物物种进行计算。 在小学教育中，学生被教导在十进制系统中进行数字的叠加计算，从一位的数字开始，逐步解决更难的数字计算。
在线性代数中，向量空间是一个代数结构，允许添加任何两个向量和缩放向量。 一个熟悉的向量空间是所有有序的实数对的集合；有序对（a，b）被解释为从欧几里德平面中的原点到平面中的点（a，b）的向量。 
参考资料来源：百度百科-加法