独轮车的力学分析

车轮的敏感度依据地面崎岖程度而改变。车轮的大小直接影响了独轮车的表现。车辆必须够大才能在崎岖的路面上不被卡住。这样亦令车轮更有效率。虽然改变车轮的悬臂（Cantilever）位置可以增大车轮的大小，但是研究指出车轮增大的程度有其极限。纵向位置分析虽然依靠车轮去减少前进的阻力，但是使用了单一车轮（或是单一轴心）不能避免操纵者需要支撑部分负载的事实。对独轮车的其中一样主要关注的地方正是其静态力学的研究。外加的作用力考虑独轮车在平地平衡的状态下，提出了三个在外施加的作用力。 代表独轮车本身及其负载的重量的力，施加在重心 上。 代表车轮对独轮车底盘的作用力，施加在车轮连结中心 上。之前对车轮的个别研究证实如果车轮和独轮车底盘间的支点是完美的话（即没有摩擦力），此作用力与地面为垂直的。 代表操纵者在手柄施加在一点 的作用力，由以下研究得出。 独轮车在三种力间达至的平衡。由牛顿运动定律中的惯性定律可以得出两个有关以上三种力的关系： 力的总和为0：　　(1) : 力矩的总和为0：而假定车轮中心为，可以得出以下关系： (2) : 操纵者需要负担的力量首先，由于负载的重量及地面的作用力均是垂直的，如果要满足条件(1)的话，则操纵者本身所施加的力也必须要垂直。以车轮本身为固定点的话，则操纵者本身要施加向上垂直的力才可以和负载的向下的力取得平衡。依照操纵者和车轮本身需要共同分担负载的事实而改变的方程式如下： (1) : 其强度为：而把固定点放在车轮 后， 被消去而得出负载 与操纵者的作用力 的力矩 的直接关系： (2) : 而透过扩展力矩的方程式，可以得出：，或是 以上阐述了发生在车轮上的杠杆原理的关系。而为了节省操纵者负担负载所需的力量，有以下三种不同方法：减少负载，从而减少 ，则会有违当初使用独轮车的目的。可以用以下方式：增加 ，即增加连结支架的长度，但当长度增加至某极限便会令独轮车难于操纵。减少 ，把此原理发挥至极限便会把负载放在车轮上。达至操纵者不需要任何力量便可以支撑负载，经典例子如人力车。以上原理亦应用在手推车上，从而能够移动较重的货物。而手推车为了增加可以负担的负载，减少了车轮的大小从而减少本身重量，但是因此便牺牲了在崎岖路面的稳定性。而为了解决稳定性的问题而由单轮改变为两轮车。除此之外，因为历史的演进，手推车底架变得挠起亦有助重心接近车轮，达到减少的效果。 而把支撑负载由车轮承担后，如果要移动独轮车，便只要施加与地面平衡的作用力，其强度等于其加速度及质量的积。而此加速与独轮车的结构并无关系。而此情况在两轮或是四轮的运货马车都是一样的。而移动的顺畅度则视乎地面情况，在坚实的路面行走会比高草或泥泞的路面行走容易得多。斜坡的平衡当独轮车在斜坡上时，地面的作用力方向便不再与独轮车的重量平行，因此而需要操纵者的加入才能平衡。上坡中的独轮车。上坡情况在向上推的情况，三种力的交会点在地面上，而操纵者必须向上施力才能平衡独轮车。如果操纵者不方便地把独轮车的平面支撑著的话，则操纵者附出的作用力仍然合理。独轮车在上斜及落斜是的外表相同，操纵者本身均需要抵消摩擦力。而与在平地行走相比，推上斜坡需要大得多的力量。下坡中的独轮车。下坡情况而向下移动时，情况便相反，三种力的交会点在地面下。研究及事实指出操纵者本身需要比平地时施加差不多的力。负载的内容则会加重了问题，特别如果负载是液体的情况。如果在上斜的情况操纵者可以提高独轮车的平面，但落斜的情况便不可能因为独轮车的支撑脚会撞到地面。横向位置分析在正前方观察独轮车便会考虑到独轮车有摇晃翻倒的危机。因为在中央有车轮的关系，令情况像一个倒杠杆，而操纵者本身便要维持独轮车的左右平衡。作用力方向实际上的不平行当独轮车在加载稳定的负载下直立，操纵者以相等的力量提升手柄。问题在于加载的负载不稳定或是独轮车并不是完美地垂直。在此情况下独轮车重量的作用力便不再与车轮对地面的作用力在同一个垂直平面上。此差距产生一个引致翻侧的力偶，令操纵者必须在相反的手柄施加作用力才能抵消。研究指出地面与车轮间有摩擦力，而其作用力的方向可以倾侧。实际上即使在摩擦系数近乎零的冰面上，独轮车仍然可以没有问题地转动。此必须的摩擦力并没有为独轮车的前进带来阻碍，而来自侧面的摩擦力则像是以路轨指导车轮行走。假定翻侧发生的情况现今的定量研究的注意力放在独轮车维持翻侧阶段的粗略分析。其假设令独轮车翻侧的作用力只放在其中一个手柄上，而力矩间的平衡的描述提供了独轮车重量与操纵者发出的作用力的关系。在前方视点的独轮车，包括平衡及翻侧状态。车轮与地面在接触瞬间的作用力： , 所以.而以操纵者发出的作用力为视点的话： .注意因为选择了最佳的研究角度，所以以上数值只是最小的力量。为了减少操纵者需要发出的作用力可以减少负载 ，但与使用目的相反。 降低重心 ，但需要减少车轮的大小或像上一点一样要减少负载。提高手柄 及加长 。 最后方法就是不要翻侧独轮车，在三角函数 显示一个微弱的倾侧（几度）不会构成问题，但倾侧角度继续增加会令情况急速变坏。如果负载是液体的话，由于倾侧令其形态改变，会导致重心同时往易于倾侧的方向转移而令情况恶化。