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“韩信点兵”的答案是什么?
士兵数量为1073人。设3人共x排;5人共y排;7人共z排;(均不算余数)。则共有人数:3x+2=5y+3=7z+2。即:{3x-5y=1;5y7z=-1;3x=7z;三个方程,加上约束条件1000<3x+2<1100 (由条件汉军也死伤400~500人得出),正好求得:x=357; y=214; z=153;则士兵数量为 3x+2=3*357+2=1073。
韩信点兵:
在一千多年前的《孙子算经》中,有这样一道算术题:“今有物不知其数,三三数之剩二,五五数之剩三,七七数之剩二,问物几何?”按照今天的话来说:一个数除以3余2,除以5余3,除以7余2,求这个数。这样的问题,也有人称为“韩信点兵”。它形成了一类问题,也就是初等数论中的解同余式。
设3人共x排;5人共y排;7人共z排;(均不算余数)则共有人数:3x+2=5y+3=7z+2;即:{3x-5y=1;5y-7z=-1;3x=7z;三个方程,加上约束条件1000<3x+2<1100 (由条件汉军也死伤400~500人得出),正好求得:x=357; y=214; z=153;则士兵数量为 3x+2=3*357+2=1073
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韩信点兵
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