何为“韩信点兵”?

“韩信点兵”传说是我国汉朝名将韩信计算士兵数目的独特方法，先于外国约５００年。他不让士兵报数，也不是五个、十个地去数，而是让士兵列队行进，先是每排３人，然后每排５人，最后每排７人，只将所余的士兵数站着便知士兵的总数，写成题目就是：
“今有物不知其数，三三数之剩二，五五数之剩三，七七数之剩二，问此物最小几何!
答曰：“二十三。”
术曰：“三三数之剩二置一百四十，五五数之剩三置六十三，七七数之剩二置三十，并之得二百三十三，以二百十减之即得。”
分析，所求的数Ｎ应该是５和７的倍数，同时被３除后余２；是３和７的倍数，同时被５除后余３；是３和５的倍数，同时被７除后余２，同时满足上述三个条件的数中最小的数。
是５和７的倍数，同时被３除后余１的数是７０。则余２的数就是７０×２＝１４０。是３和７的倍数，同时被５除余１的是２１，则余３的数就是２１×３＝６３；是３和５的倍数，同时被７除后余１的数是１５则余２的数就是１５×２＝３０。
所以，Ｎ＝７０×２＋２１×３＋１５×２－１０５×２　　　＝２３３－２１０＝２３。
上述解决法也可叙述成诗：
三人同行七十稀，五树梅花廿一枝。
七子团圆正半月，除百零五便得知。
用集合法求解也行。所要求的数应同时满足三个条件的正整数集合中最小的一个。现用Ｎ１、Ｎ２、Ｎ３分别表示满足被３除余２、被５除余３、被７除余２，三个条件的正整数集合。
Ｎ１＝{２，５，８，１１，１４，１７，２０，２３，２６，…，１２８，…}Ｎ２＝{３，８，１３，１８，２３，２８，…，１２８，…}Ｎ３＝{２，９，１６，２３，３０，３７，…，１２８，…}∴Ｎ＝{２３，１２８，２３３，…}其中最小的数是２３。