甲乙丙三位新战士做打靶练习,他们各打了4发子弹,全部命中,情况是:(1...

分析： 由题干可知， 每人 4 发子弹。1、 由（1） 每人 4 发子弹命中的环数各不相同； 可知：甲 1≠甲 2≠甲 3≠甲 4同理乙、 丙。2、 由（2） 每人 4 发子弹所中的中环数都是 17 环； 可知：甲 1+甲 2+甲 3+甲 4=17同理乙、 丙。3、 由（3）乙战士 4 发子弹有 2 发与甲的 2 发子弹环数相同，另外 2发与丙的 2 发环数相同；（4）甲和丙只有一发环数相同；列表：

4、 由题干中： 全部命中和（5）他们每发子弹命中的最高环数是 7 环。可知，环数取值为 1-7。

分析关键环节： 此题考虑的是 4 个数相加的和为 17， 且每一组四个数字不能相同，（四个数的平均数为 4.25， 若要在 1、 2、 3、 4、 5、 6、 7 中， 任取四个数字相加和为 17， 则要考虑其中两个小于 4.25， 另外两个大于 4.25）。列分析结构图如下：小于 4.25 的数： 1、 2、 3、 4大于 4.25 的数： 5、 6、 7组合方式有：


依据甲、 乙、 丙的相互关系选择， 甲、 乙两组相同， 乙剩余两组与丙相同， 甲剩余两组中的一组与丙相同。则结果如下：

甲与丙相同的环数为： 6

令甲、乙相同环数为x,y; 乙、丙相同环数为u,v; 甲丙相同环数为a; 甲另一环数为b; 丙另一环数为c。依题意可得：1） x+y+u+v = 172) a+b+x+y=173) a+c+u+v=17而且 a,b,c, u, v, x, y分别为1~7之间的自然数且不重复，故4）a+b+c+x+y+u+v = 1+2+3+4+5+6+7 = 28.由 1，2，3，4式推理可得 a=6; 方法如下：1） + 2) +3) + （b+c) 得：2*(a+b+c+u+v+x+y) = 51+b+c=56, 故 b+c = 5;2) + 3)得： 2a+(b+c) + (x+y+u+v) = 34 = 2a + 5 +17, 所以 a=6.