项羽设了鸿门宴来“招待”刘邦,为何最后还是让他逃脱了?

重要的原因就是项羽本身并没有要杀刘邦的决心，“鸿门宴”上范增才是真正想杀刘邦的人，在项伯和樊哙的干预下，而项羽又没下狠心，刘邦这才顺利的逃过一劫。
鸿门宴的起因项羽：“旦日飨士卒，为击破沛公军!”
项羽和刘邦之间的矛盾其实一直都有，在刘邦进行咸阳之后，于函谷关中囤下重兵，项羽麾下的曹无伤提出刘邦有独占秦地之心，从而把矛盾升级明面化。项羽的谋士范增，看着刘邦的势力日益壮大，有心借此机会杀了刘邦，但是项羽虽然愤怒，但在其叔父项伯的周旋之下，刘邦也再三的表示自己无野心，并没有要与项羽作对的意思，只想给刘邦一个教训而非杀了他，摆下“鸿门宴”本意是想给刘邦一次机会认错，并没有想杀刘邦的意思，不然以项羽的霸道，其实不需要找什么理由也能杀了刘邦吧。
刘邦逃出“鸿门宴”首先项伯是刘邦得以逃脱这个死劫的最大功臣，“鸿门宴”在他的周旋之下摆起，刘邦又对他许下儿女亲事，他自然尽心尽力，虽然范增有心杀刘邦，令项庄舞剑，但给项伯破坏了，又是他去通知樊哙进来。但是这些，其实如果项羽有心杀刘邦，都阻止不了刘邦的死，在宴会之上，范增多次向项羽暗示，不可放过刘邦，但是项羽都置之不理，反而接受了刘邦的解释，在听到刘邦并没有与之为敌的解释之后，项羽心中的愤怒早就散去。所以说刘邦没有死在“鸿门宴”上，最根本的原因就是项羽无心杀他，若是项羽有杀心，刘邦无论如何都是难以走出楚营的。

历史总是以一种因果关系在前进，之后垓下之战，项羽是否曾经为自己的宽仁而后悔过，我们不得而知，只是如果刘邦被项羽杀了，你觉得项羽适合当皇帝吗？

因为刘邦向项羽谦恭示弱，讨好项羽，因此项羽犹豫不定，下不了决心杀他。