xn xnl xnr


因为数列{Xn}有界,所以{Xn}存在最让世御大聚点x1和最小聚点x2,若x1=x2,则数列{Xn}收敛,与已知矛盾坦岩,故x1≠x2.从而{Xn}存在两个返雹子列{Xnk}{Xnl}收敛于不同的极限(两个子列分别收敛于x1和x2)

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