tan与cot有什么区别和联系
tan与cot的联系:同角的正切值和余切值互为倒数
1、解释不同
Tan是正切的意思,角θ在任意直角三角形中,与θ相对应的对边与邻边的比值叫做角θ的正切值。
cot是三角函数里的余切三角函数符号,此符号在以前写作ctg。
2、诱导公式不同
tan:
tan(2kπ+α)=tan α
tan(π/2-α)=cot α
tan(π/2+α)=-cot α
tan(π+α)=tan α
tan(π-α)=-tan α
cot:
cot(kπ+α)=cot α
cot(π/2-α)=tan α
cot(π/2+α)=-tan α
cot(-α)=-cot α
cot(π+α)=cot α
cot(π-α)=-cot α
3、定义不同
tan:在三角函数中: ; tanθ=1/cotθ.
在Rt△ABC,∠C=90度,AB=c,BC=a,AC=b,tanA=BC/AC=a/b
将一个角放入直角坐标系中使角的始边与X轴的非负半轴重合
在角的终边上找一点A(x,y)
过A做X轴的垂线
则r=(x^2+y^2)^(1/2)
tan =y/x
正切无最大最小值。
cot:将一个角放入直角坐标系中
使角的始边与X轴的非负半轴重合
在角的终边上找一点A(x,y)
过A做X轴的垂线
则r=(x^2+y^2)^(1/2)
cotθ=x/y
余切无最大最小值
参考资料:百度百科-tan
参考资料:百度百科-cot
初中,在直角三角形OMP中,角a的对边s与邻边c的比值就叫做a的正切,用tan a 来表示。那么c/s就叫做角a的余切,用cot a 来表示。二者互为“倒数”。
高中,如图。圆的半径为1,角a的正切就是红线段AT。蓝线段BS就是余切值。凡是角的终边落在直线OS上的,一切角,他们的正切都是有向线段AT。也是具有(永远是)【互为倒数】的性质。或者说,同一个角的正切与余切的乘积永远等于1.
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