什么是檀道济唱筹量沙？

三国两晋南北朝时期，宋武帝刚刚继位，没想到只做了两年的皇帝便一命呜呼了。武帝的儿子宋文帝即位以后，北魏大军渡过黄河，大举进攻宋朝，并在黄河以南占领了大片土地。宋文帝于是派大将檀道济率领大军抵抗。有一次，北魏兵进攻济南，檀道济亲自率领将士到济水边，在二十多天的时间里，对魏军发起了三十几次冲锋。魏军一看宋军的气势，一个个吓得失魂落魄，就差没哭爹喊娘了。宋军乘胜追击，一直追赶魏军到了历城。这时候，檀道济看魏军大势已去，便志得意满起来。他心想：你魏军就是再厉害，还不被我打得落花流水？看来，用不了几天就可以结束战斗了。檀道济有了这样的心思，防备也就不免有些松懈了。魏军瞅准这个机会，用两支轻骑兵向宋军前后两翼发起突然袭击，把宋军的辎重粮草劫掠而下，放了一把大火烧光了。檀道济的将士虽然英勇善战，但是断了军粮，军心动摇，就没法再继续维持下去，只得准备从历城退兵。这时候，宋军中有个兵士逃到了魏营，把宋军缺粮的情况告诉了北魏的将领。北魏便派出大军追赶檀道济，想把宋军围困起来。宋军将士看到大批魏军围上来，都有些害怕。此时的檀道济虽然很后悔自己的疏忽大意，但却不慌不忙地命令将士就地扎营休息。当天晚上，宋军军营里灯火通明，檀道济亲自带领一批管粮的兵士们在一个营寨里查点粮食。一些兵士手里拿着竹筹唱着计数，另一些兵士用斗子在量米。有人偷偷地向营里望了一下，只见一只只米袋里面都是雪白的大米。这个消息马上被魏兵的探子听到了，立即快马飞奔告诉了魏将。魏将得到情报，以为前面来告密的宋兵是假投降，是来诱骗他们上当的，于是一怒之下便把投降的宋兵杀了。其实，魏将是中了檀道济的计谋。檀道济在营里量的并不是白米，而是一斗斗的沙土，只是在沙土上覆盖着少量白米罢了。到了天色发白，檀道济命令将士戴盔披甲，自己穿着便服，乘着一辆马车，大模大样地沿着大路向南转移。魏将被檀道济打败过多次，本来对宋军有点害怕，再看到宋军从容不迫地撤退，吃不准他们在哪儿埋伏了多少人马，也不敢追赶。檀道济靠着他的镇静和智谋，保全了宋军，使宋军安全地回师。以后，北魏再也不敢轻易地进攻宋朝了。