答案为什么要强调“对于任意……成立”？为什么可以用1...

要不你这么理解吧。因为对任何x∈R，x≠0，都有2f（1/x）+f（x）=x成立那么令t=1/x则有2f（t）+f（1/t）=1/t成立而既然2f（t）+f（1/t）=1/t成立那么2f（x）+f（1/x）=1/x当然也就成立了
除了0，x可取任意数字，x被1/x取代，也是成立，或者说所得的表达式与原式是等价的解方程组第二个方程乘以2减第一个方程4f(x)-f(x)=2/x-x3f(x)=2/x-xf(x)=2/(3x)-x/3

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来自：程4f

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