顺水行舟
不管怎么样,还是方法最重要啦,后面再放一些题目,你自己想想,(最后5道无答案).各种速度之间的关系:顺水速度=船速+水速 逆水速度=船速-水速(顺水速度+逆水速度)÷2=船速 (顺水速度-逆水速度)÷2=水速例1、甲、乙两港的水路长270千米。一只船从甲港开往乙港,顺水航行15小时到达乙港,从乙港返回甲港,逆水航行18小时到达甲港,求船在静水中的速度和水流速度。1 原题:小船航行时有2条路线,一条船头指向上游,一条指向下游,2条航线与垂直于河对岸的航线的夹角相同,那么它们渡河所用的时间相等吗? 相等 2 一艘货轮在甲、乙两个码头之间往返航行。逆水时,要航行9天9夜;顺水时,要航行6天6夜。假如水流速度始终是相同的,请问,这艘货轮如果在静水中航行,从甲码头到达乙码头需要( 7 )个1天1夜。3 A船与B船以不变的速度逆流行驶.在两船相距20米的时候,A船上的甲把帽子掉进了水里.不久甲发现了,便跳下船去追帽子.他追到帽子时,正好遇到B船.此时两船相距16米.恰好B船上的乘客乙的帽子也掉进了水里. 问:当B船追上A船时,帽子离B船__80____米? 4 甲、乙两港间的水路长208千米,一只船从甲港开往乙港,顺水8小时到达,从乙港返回甲港,逆水13小时到达,求船在静水中的速度和水流速度。 分析 根据题意,要想求出船速和水速,需要按上面的基本数量关系先求出顺水速度和逆水速度,而顺水速度和逆水速度可按行程问题的一般数量关系,用路程分别除以顺水、逆水所行时间求出。 解: 顺水速度:208÷8=26(千米/小时) 逆水速度:208÷13=16(千米/小时) 船速:(26+16)÷2=21(千米/小时) 水速:(26―16)÷2=5(千米/小时) 答:船在静水中的速度为每小时21千米,水流速度每小时5千米。5 某船在静水中的速度是每小时15千米,它从上游甲地开往下游乙地共花去了8小时,水速每小时3千米,问从乙地返回甲地需要多少时间? 分析 要想求从乙地返回甲地需要多少时间,只要分别求出甲、乙两地之间的路程和逆水速度。 解: 从甲地到乙地,顺水速度:15+3=18(千米/小时), 甲乙两地路程:18×8=144(千米), 从乙地到甲地的逆水速度:15―3=12(千米/小时), 返回时逆行用的时间:144÷12=12(小时)。 答:从乙地返回甲地需要12小时。 6 甲、乙两港相距360千米,一轮船往返两港需35小时,逆流航行比顺流航行多花了5小时.现在有一机帆船,静水中速度是每小时12千米,这机帆船往返两港要多少小时? 分析 要求帆船往返两港的时间,就要先求出水速.由题意可以知道,轮船逆流航行与顺流航行的时间和与时间差分别是35小时与5小时,用和差问题解法可以求出逆流航行和顺流航行的时间.并能进一步求出轮船的逆流速度和顺流速度.在此基础上再用和差问题解法求出水速。 解: 轮船逆流航行的时间:(35+5)÷2=20(小时), 顺流航行的时间:(35―5)÷2=15(小时), 轮船逆流速度:360÷20=18(千米/小时), 顺流速度:360÷15=24(千米/小时), 水速:(24―18)÷2=3(千米/小时), 帆船的顺流速度:12+3=15(千米/小时), 帆船的逆水速度:12―3=9(千米/小时), 帆船往返两港所用时间: 360÷15+360÷9=24+40=64(小时)。 答:机帆船往返两港要64小时。 7小刚和小强租一条小船,向上游划去,不慎把水壶掉进江中,当他们发现并调过船头时,水壶与船已经相距2千米,假定小船的速度是每小时4千米,水流速度是每小时2千米,那么他们追上水壶需要多少时间? 分析 此题是水中追及问题,已知路程差是2千米,船在顺水中的速度是船速+水速.水壶飘流的速度只等于水速,所以速度差=船顺水速度-水壶飘流的速度=(船速+水速)-水速=船速. 解:路程差÷船速=追及时间 2÷4=0.5(小时)。 答:他们二人追回水壶需用0.5小时。 例5 甲、乙两船在静水中速度分别为每小时24千米和每小时32千米,两船从某河相距336千米的两港同时出发相向而行,几小时相遇?如果同向而行,甲船在前,乙船在后,几小时后乙船追上甲船? 解:①相遇时用的时间 336÷(24+32) =336÷56 =6(小时)。 ②追及用的时间(不论两船同向逆流而上还是顺流而下): 336÷(32―24)=42(小时)。 答:两船6小时相遇;乙船追上甲船需要42小时。 8 某船在相距360千米的两地航行, 顺流需要20小时,逆流需要30小时, 求船在静水中航行的速度和水流速度各为多少? (用二元一次方程式组解。) ----------------------------------- 设:船速 v1 水速 v2 顺水速度=船速+水速 逆水速度=船速-水速 (v1+v2)*20=360 (v1-v2)*30=360 v1+v2=18 v1-v2=12 v1=15 v2=3 ------- 船在静水中航行的速度为 15千米/小时 水流速度为 3千米/小时 9 游船顺流行驶速度为7千米小时,逆流行使速度为5千米小时.两条游船同时从同一地点出发,一条顺流而下然后返回,一条逆流而上然后返回.结果1小时后同时回到出发点.如果忽略掉头时间,那么在1小时内两船前进方向相同时,是顺流还是逆流? 逆流10 轮船以同一速度往返于两码头之间。它顺流而下,行了8小时;逆流而上,行了10小时。如果水流速度是每小时3千米,求两码头之间的距离。 设轮船的速度是V,码头间距是S:得S/8=V+3S/10=V-3S=240kmV=27km/h 11有一条河在降雨后,每小时水的流速在中流和沿岸不同。中流每小时59千米,沿岸每小时45千米。有一汽船逆流而上,从沿岸航行15小时走完570千米的路程,回来时几小时走完中流的全程? 570/(570/15+45+59) 12轮船在顺水中航行80千米所需的时间和逆水航行60千米所需的时间相同,已知水流的速度是3千米/时.求轮船在静水中的速度. 船在顺水中的速度比在逆水中的速度恰好多了两 个水流的速度。即:3*2=6千米。 因为轮船在顺水中航行80千米所需的时间和逆水航行60千米所需的时间相同, 所以,在同一时间内,顺水多行的80-60=20千米就是在这段时间内,2倍的水流的速度行的。 因此,船行的时间是:20/6=10/3 因此,船在静水中的速度是:80÷10/3-3=21千米 13甲、乙两港相距90公里,一艘轮船顺流而下要6小时,逆流而上要10小时.如果一艘汽艇顺流而下要5小时,那么汽艇逆流而上需要几小时? 解:轮船顺水速度为90÷6=15(公里
事半功倍
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