如何证明：在尺规作图的条件下，画圆为方，三个分...

尺规作图不可能三等分任意角的.这是经数学证明了的!但是利用别的工具,那是有很多方法的,这里介绍:阿基米德直尺三分角法作图：1．设任意锐角AOB；2．以O为圆心，作圆O，∠AOB与圆相交于A，B点；3．延长BO，到相当远处；4．将一直尺与圆O相交，一点为A，另一点为P；5．同时，直尺和BO的延长线交于C点；6．适当的调整直尺的位置，使PC=AO；7．连AC，则∠ACB=（1/3）∠AOB。证明：可利用三角形外角等于不相邻的两内角和的关系来证；（略）说明：此法虽不符正规的尺规作图，但对实际工作中三分角，提供了一个方便又正确的极好手段。安那萨哥拉斯把“求作一个正方形，使它的面积等于已知的圆面积”作为一个尺规作图问题来研究。起初他认为这个问题很容易解决，谁料想他把所有的时间都用上，也一无所获。经过好朋友、政治家伯里克利的多方营救，安那萨哥拉斯获释出狱。他把自己在监狱中想到的问题公布出来，许多数学家对这个问题很感兴趣，都想解决，可是一个也没有成功。这就是著名的“化圆为方”问题。 2000年前的西坡拉蒂证明了新月形面积，即左图：面积（半圆AEC）=面积(扇形AFCO)。他的方法即简单又高明，这使得人们充满希望。直到林德曼证明了圆周率是超越数以后，才知道是不可能的。（转载）
这个作图应该可以，希望能有帮助

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来自：体规画圆

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