存不存在0

要根据数形结合来分析. 但不是像楼上写的那样子来求解的,因为并没有限定等差数列的顺序,不见得就一定是sinx<cosx<tanx<cotx. 实际上最可能的解存在的关系式是sinx<cosx<tanx<cotx(0<x<π/4)和cosx<sinx<cotx<tanx(π/4<x<π/2)两种.但是在该范围内,均没有满足等差数列的解. 以前一种情况为例: 如果满足等差数列,则有sinx-cosx=tanx-cotx,即: sinx-cosx=sin²x-cos²x/sinxcosx 因为sinx与cosx显然不能相等,因为如果相等,说明tanx也等于cotx且等于sinx,这是不会成立的.所以可以放心约分掉sinx-cosx.进而得到: sinx+cosx=sinxcosx,利用和差化积和半角公式化简: 根号2sin(x+π/4)=1/2sin2x,(0<x<π/4) 画出图形就能看出:y=根号2sin(x+π/4)和y=1/2sin2x在0<x<π/4是没有交点的,因此无解.同理也是一样分析π/4<x<π/2的情况. 篇幅所限,就说这些.LZ自己好好体会体会
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