什么是垂足?
1.垂线的定义:当两条直线相交所成的四个角中,有一个角是直角时,就说这两条直线互相垂直,其中的一条直线叫做另一条直线的垂线,它们的交点叫做垂足.2.垂直的定义的两种推理应用:如图2―18:(1)∵∠1=90° (已知)∴AB⊥CD (垂直的定义)(2)∵AB⊥CD (已知)∴∠1=90° (垂填的定义)3.垂线的画法:(1)过直线外一点画已知直线的垂线;(2)过直线外一点画已知直线的垂线.4.垂线的两个性质:(1)过一点且只有一条直线与已知直线垂直.(2)直线外一点与直线上各点连结的所有线段中,垂线段最短(简称垂线段最短).5.直线外一点到直线的距离:从直线外一点到这条直线的垂线段的长度,叫点到直线的距离.6.通过对正方体的观察分析,了解直线与平面、平面与平面的垂直关系.2.垂直是反映两条直线的一种特殊关系,两条相交直线是否垂直,由它们所成的角决定.定义中“有一个角是直角”,指四个角中的任意一个角,不限定哪个角,事实上利用前面学的知识可以知道.如果有一个角是直角,其他三个角也必然都是直角.3.垂线是相交线的特殊情况,今后如果遇到两线段垂直、射线、线段垂直、两射线垂直,都是指它们所在直线垂直.4.垂线的性质中“过一点”的点可以是直线外的点,也可以是直线上的点.“有且只有”表示存在并且唯一,就是肯定有一条且不能多于一条.点到直线的距离是垂线段的长度,是一个正数,而不是垂线段本身.
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