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分析：（1）先利用an是Sn与2的等差中项把1代入即可求a1，再把2代入即可求a2的值；（2）利用Sn=2an-2，可得Sn-1=2an-1-2，两式作差即可求数列{an}的相邻两项之间的关系，找到规律即可求出通项；对于数列{bn}，直接利用点P（bn，bn+1）在直线x-y+2=0上，代入得数列{bn}是等差数列即可求通项；（3）先把所求结论代入求出数列{cn}的通项，再利用数列求和的错位相减法即可求出其各项的和．解答：解：（1）∵an是Sn与2的等差中项∴Sn=2an-2∴a1=S1=2a1-2，解得a1=2a1+a2=S2=2a2-2，解得a2=4（2）∵Sn=2an-2，Sn-1=2an-1-2，又Sn-Sn-1=an，n≥2∴an=2an-2an-1，∵an≠0，∴an/an−1=2（n≥2），即数列{an}是等比数列，∵a1=2，∴an=2^n∵点P（bn，bn+1）在直线x-y+2=0上，∴bn-bn+1+2=0，∴bn+1-bn=2，即数列{bn}是等差数列，又b1=1，∴bn=2n-1，（3）∵cn=（2n-1）2^n∴Tn=a1b1+a2b2+...+anbn=1×2+3×2^2+5×2^3+...+（2n-1）2^n，①∴2Tn=1×2^2+3×2^3+...+（2n-3）^2n+（2n-1）^2n+1，②①-②因此：-Tn=1×2+（2×2^2+2×2^3+...+2×2^n）-（2n-1）^2n+1，即：-Tn=1×2+（2^3+2^4+...+2^n+1）-（2n-1）^2n+1，∴Tn=（2n-3）2^n+1+6

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