奇点是什么？

数学上：
奇点通常是一个当数学物件上被称为未定义的点，或当它在特别的情况下无法完序，以至于此点出现在于异常的集合中。诸如导数。举例：方程式
实数中当某点看似 "趋近" 至 ±∞ 且未定义的点，即是一奇点 x = 0。方程式g(x) = |x|(参见绝对值)亦含奇点x = 0(由于它并未在此点可微分)。同样的，在y = x 有一奇点(0,0)，因为此时此点含一垂直切线。一个代数集合在(x,y)维度系统定义为y = 1/x有一奇点(0,0)，因为在此它不允许切线存在。
物理学奇点：
奇点是指时空开始无限弯曲的那一个点  。
科学家认为奇点存在于黑洞中央，一个奇点可能自宇宙大爆炸起宇宙如何开始的起点  。比如，在黑洞内部，所有恒星的质量都在狭小的空间内压缩，甚至可能成为一个单一的点  。
当代物理学理论认为这个点是无限密集，尽管科学家认为它是因广义相对论和量子力学的不一致而导致物理学崩溃的产物。事实上，科学家怀疑奇点是非常密集，但并非无限密集  。
空间时间――时间的具有无限曲率的一点。空间――时间，在该处开始、在该处完结。爱因斯坦说，时间和空间是人们认识的错觉。时间是因为宇宙万事万物的变化，让人们产生了时间的概念。在奇点处，随着宇宙的诞生，开始有了变化，是宇宙的开始。经典广义相对论预言存在奇点，但由于现有理论在该处失效，也就是说不能用定量分析的方法来描述在奇点处有些什么。
若不可延拓时空中存在一条或一条以上的类时或类光的不完备测地线则称该时空为奇性时空，不完备测地线所趋向的点即为时空奇点。
爱因斯坦的广义相对论是用于描述宇宙演化的正确的理论。在经典广义相对论的框架里，霍金和彭罗斯证明了，在很一般的条件下，空间－时间一定存在奇点，最著名的奇点即是黑洞里的奇点以及宇宙大爆炸处的奇点。在奇点处，所有定律以及可预见性都失效。奇点可以看成空间时间的边缘或边界。只有给定了奇点处的边界条件，才能由爱因斯坦方程得到宇宙的演化。作为“宇宙学的奇点”，是宇宙产生之初，由爆炸而形成现在宇宙的那一点。它具有所有物质的势能,而这种奇异点-内部结构模型图势能----正是由大爆炸而转化为宇宙物质的质量和能量,，以及表现这种质量和能量的“空间”。我们可以想象，奇点是一种无形的、无限小的、很奇妙的存在。它还不是宇宙，却是我们宇宙的初始和出处。作为一个世界的发生之初，它应该具有所有形成现在宇宙中所有物质的势能，而这种势能----正是我们所言的能量,我们可以想象，能量是一种无形的东西的，所以奇点是无形的。也就是说宇宙的奇点所具有的势能是无形的，它只是一种很奇妙的存在而已.同时我们还可以想象,在某一点上宇宙奇点的这一势能平衡被打破，于是乎能量便不断转换为物质，而经过若干年而形成了我们现在的宇宙---物质与能量的共生体。然而我们不能想象的出的是什么东西引发了这一奇点势能平衡的被破坏.奇点是没有大小的“几何点”，就是不实际存在的点，这是很令人难于理解的。令人难于理解的还有，没有大小的奇点物质竟然是能级无限大的物质。这些是同我们现有的理论和观念不相合的。