合并同类项的基本原则

合并同类项的基本原则：
1、合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项的系数之和，且字母连同它的指数不变。字母不变，系数相加减。
2、同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母和字母的指数不变。
合并同类项就是利用乘法分配律，同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母和指数不变。合并同类项实际上就是乘法分配律的逆向运用。
即将同类项中的每一项都看成系数与另一个因数的积，由于各项中都含有相同的字母并且它们的指数也分别相同，故同类项中的每一项都是系数与相同的另一个因数的积。
扩展资料：
合并同类项的一般步骤：
1、找出同类项并做标记。
2、运用交换律、结合律将同类项合并。
3、合并同类项。
4、按同一个字母的降幂或者升幂排列。
同类项的性质：
1、与系数无关。
2、与字母的排列顺序无关。
同类项的判断方法：
1、两无关：与系数无关；与字母的排列顺序无关。
2、两相同：所含字母相同；相同字母的次数相同。
参考资料来源：百度百科――合并同类项
所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项，叫做同类项。把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项（combining like terms）。（几个常数项也是同类项）例如a，3a和7a是同类项　　多项式3a²－4ab²－5a²－7+15ab²+29中 　　3a²与－5a²是同类项 　　－4ab²与15ab²是同类项 　　－7和29也是同类项合并同类项法则：（一）合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项的系数之和，且字母连同它的指数不变。字母不变，系数相加减。（二）同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母和字母的指数不变。补充说明:1、如果两个单项式，它们所含的字母相同，并且各字母的指数也分别相同，那么就称这两个单项式为同类项。如2ab与－3ab，m²n与m²n都是同类项。特别地，所有的常数项也都是同类项。2、把多项式中的同类项合并成一项，叫做同类项的合并（或合并同类项）。同类项的合并应遵照法则进行：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变。3、合并同类项的理论依据其实，合并同类项法则是有其理论依据的。它所依据的就是大家早已熟知了的乘法分配律，a(b+c)=ab+ac。【例1】合并同类项－8ab+6ab－3ab分析 ：同类项合并时，把同类项的系数加减，字母和各字母的指数都不改变。解答 ：原式=（－8+6－3）ab=－5 ab。【例2】合并同类项－xy+3－2xy+5xy－4xy－7分析： 在一个多项式中，往往含有几个不同的单项式，可运用加法交换律及合并同类项法则进行合并。注意不要把某些项漏合或漏写。解答： 原式=（－xy+5xy）+（－2xy－4xy）+（3－7）=-2xy－4