勾股定理的由来
商高是公元前十一世纪的中国人。当时中国的朝代是西周,处于奴隶社会时期。在中国古代大约是西汉的数学著作《周髀算经》中记录着商高同周公的一段对话。周公问商高:“天不可阶而升,地不可将尽寸而度。”天的高度和地面的一些测量的数字是怎么样得到的呢?商高说:“故折矩以为勾广三,股修四,经隅五。”即我们常说的勾三股四弦五。什么是“勾、股”呢?在中国古代,人们把弯曲成直角的手臂的上半部分称为“勾”,下半部分称为“股”。商高答话的意思是:当直角三角形的两条直角边分别为3(短边)和4(长边)时,径隅(就是弦)则为5。以后人们就简单地把这个事实说成“勾三股四弦五”。由于勾股定理的内容最早见于商高的话中,所以人们就把这个定理叫做“商高定理”。 关于勾股定理的发现,《周髀算经》上说:“故禹之所以治天下者,此数之所由生也。”“此数”指的是“勾三股四弦五”,这句话的意思就是说:勾三股四弦五这种关系是在大禹治水时发现的。
勾股定理的由来------------------------------------------------------- 三角学里有一个很重要的定理,我国称它为勾股定理,又叫商高定理。因为《周髀算经》提到,商高说过"勾三股四弦五"的话。 实际上,它是我国古代劳动人民通过长期测量经验发现的。他们发现:当直角三角形短的直角边(勾)是3,长的直角边(股)是4的时候,直角的对边(弦)正好是5。而。 这是勾股定理的一个特例。以后又通过长期的测量实践,发现只要是直角三角形,它的三边都有这么个关系。即与它们相当的正整数有许多组《周髀算经》上还说,夏禹在实际测量中已经初步运用这个定理。这本书上还记载,有个叫陈子的数学家,应用这个定理来测量太阳的高度、太阳的直径和天地的长阔等。 5000年前的埃及人,也知道这一定理的特例,也就是勾3、股4、弦5,并用它来测定直角。以后才渐渐推广到普遍的情况。 金字塔的底部,四正四方,正对准东西南北,可见方向测得很准,四角又是严格的直角。而要量得直角,当然可以采用作垂直线的方法,但是如果将勾股定理反过来,也就是说:只要三角形的三边是3、4、5,或者符合的公式,那么弦边对面的角一定是直角。 到了公元前540年,希腊数学家毕达哥拉斯注意到了直角三角形三边是3、4、5,或者是5、12、13的时候,有这么个关系:,。 他想:是不是所有直角三角形的三边都符合这个规律?反过来,三边符合这个规律的,是不是直角三角形? 他搜集了许多例子,结果都对这两个问题作了肯定的回答。他高兴非常,杀了一百头牛来祝贺。 以后,西方人就将这个定理称为毕达哥拉斯定理。
勾股定理的由来------------------------------------------------------- 三角学里有一个很重要的定理,我国称它为勾股定理,又叫商高定理。因为《周髀算经》提到,商高说过"勾三股四弦五"的话。 实际上,它是我国古代劳动人民通过长期测量经验发现的。他们发现:当直角三角形短的直角边(勾)是3,长的直角边(股)是4的时候,直角的对边(弦)正好是5。而。 这是勾股定理的一个特例。以后又通过长期的测量实践,发现只要是直角三角形,它的三边都有这么个关系。即与它们相当的正整数有许多组《周髀算经》上还说,夏禹在实际测量中已经初步运用这个定理。这本书上还记载,有个叫陈子的数学家,应用这个定理来测量太阳的高度、太阳的直径和天地的长阔等。 5000年前的埃及人,也知道这一定理的特例,也就是勾3、股4、弦5,并用它来测定直角。以后才渐渐推广到普遍的情况。 金字塔的底部,四正四方,正对准东西南北,可见方向测得很准,四角又是严格的直角。而要量得直角,当然可以采用作垂直线的方法,但是如果将勾股定理反过来,也就是说:只要三角形的三边是3、4、5,或者符合的公式,那么弦边对面的角一定是直角。 到了公元前540年,希腊数学家毕达哥拉斯注意到了直角三角形三边是3、4、5,或者是5、12、13的时候,有这么个关系:,。 他想:是不是所有直角三角形的三边都符合这个规律?反过来,三边符合这个规律的,是不是直角三角形? 他搜集了许多例子,结果都对这两个问题作了肯定的回答。他高兴非常,杀了一百头牛来祝贺。 以后,西方人就将这个定理称为毕达哥拉斯定理。
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