vx符号翻译

A表示全称符号,要上下倒过来写,E表示存在符号,要左右反过来写 1、选择适当的符号翻译成一阶语言的公式¬→ F（x）表示x是有理数,G（x）表示x是是实数 （1）所有有理数都是实数 Ax[F(x)→G(x)] （2）所有实数都不是有理数Ax[F(x)→¬G(x) ] F（x）表示x是整数,G（x）表示x是是奇数,H（x）表示x是偶数 （3）所有整数是奇数或是偶数Ax[F(x)→（G(x)V H（x））] F（x）表示5被x整除 （4）5只被1和5整除Ax[F(x)→¬（x＝1Vx＝5）] 2、令F（x,y）表示“x喜欢y”,将下列命题翻译成一阶语言公式 （1）有人喜欢所有的人 ExAyF(x,y) （2）有人所有的人不喜欢他AxEy¬F(x,y) 3、令F（x）表示“x是人”,G（x）表示“x是一件事”,H（x,y）表示“x能做好y”,将下列命题翻译成一阶语言公式 （1）所有的人不能做好每件事 Ax[F(x)→Ay(G(y)→¬H(x,y))] 4、令F（x）表示“x是人”,G（x）表示“x是一个时刻”,H（x,y）表示“他能在y时刻欺骗x”,将下列命题翻译成一阶语言公式（若是命题的涵义不清楚,可作多种翻译） （1）他在所有的时刻都能欺骗一些人 ExAy[F(x)→G(y)∧H(x,y)] （2）他不能在所有的时刻欺骗所有的人 AxAy[F(x)→G(y)∧H(x,y)] 5、令F（x）表示“x是自然数”,G（x）表示“x是素数”,H（x,y）表示“x小于y”,0表示零,将下列命题翻译成一阶语言公式（若是命题的涵义不清楚,可作多种翻译） （1）零不小于任何自然数 Ax(F(x)→¬H(0,x)) （2）没有自然数小于零 ¬Ex(F(x)∧H(x,0)) （3）没有自然数使得没有自然数小于它 ¬Ex[F(x)→¬E(y)(F(y)∧H(y,x))]