数学中的解析和奇点什么意思
解析点---有定义,有时要求有导数(或称有斜率)。奇点(或称奇异点)----无定义例子:y=1/x0是这个函数的奇点。除0之外,它点点都是解析的。
奇点通常是一个当数学物件上被称为未定义的点,或当它在特别的情况下无法完序,以至于此点出现在于异常的集合中。诸如导数。参见几何论中一些奇点论的叙述。
如果一个函数f(x)不仅在某点x0处可导,而且在x0点的某个邻域内的任一点都可导,则称函数f(x)在x0点解析。如果函数f(x)在区域D内任一点解析,则称函数f(x)在区域D内解析,用X来表示Y的某种函数关系,称为该函数的解析式。
扩展资料:
函数的解析
注意:
1、函数f(x)在区域D内解析与在区域D内可导是等价的。
2、函数f(x)在某一点处解析与在该点处可导是绝对不等价的。函数在某点解析意味着函数在该点及其某个邻域内处处可导;而函数在某点可导,在该点邻域内函数可能解析,也可能不解析。
3 解析函数的导数仍然是解析的
物理学上,奇点也用于描述黑洞中心的情况。此时因为物质密度极高,空间无限大的压缩弯曲,物质压缩在体积非常小的点,此时此刻的时空方程中,就会出现分母无穷小的描述,因此物理定律失效。而天体物理学概念上便认为奇点是宇宙生成前的那一状态(即大爆炸前的“能量汇集之处”。)。
“几何学奇点 ”,加上时间一维,就是四维“时空”,即有了“物理学意义的奇点”。
把“几何学奇点”、“物理学奇点”应用于宇宙大爆炸理论,即是我们宇宙“从无到有的那一点”,这个既存在又不能描述的一点,即“宇宙大爆炸前的奇点”。
参考资料:百度百科――解析
参考资料:百度百科――奇点
解析点---有定义,有时要求有导数(或称有斜率)。奇点(或称奇异点)----无定义 例子:y=1/x 0是这个函数的奇点。除0之外,它点点都是解析的。
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