微积分的定义

微积分是数学的一个基础学科、是高等数学中研究函数的微分(Differentiation)、积分(Integration)以及有关概念和应用的数学分支。内容主要包括极限、微分学、积分学及其应用。微分学包括求导数的运算，是一套关于变化率的理论。
它使得函数、速度、加速度和曲线的斜率等均可用一套通用的符号进行讨论。积分学，包括求积分的运算，为定义和计算面积、体积等提供一套通用的方法。
扩展资料
微积分原理的发展
微积分体系建立几百年以来，在方法应用上取得了巨大的成就，然而现行微积分原理却存在诸多不完善、不正确的地方。
1、现行微积分原理在结构上不能自圆其说；
2、细微之问题甚多；
3、微积分原理逻辑错误也多。
因而，纠正现行微积分原理的错误，建立新的数-形模型，重建满足数学发展要求的新微积分原理，是数学发展不可跨越的一步。
参考资料来源：百度百科-微积分
设函数f(x)在[a,b]上有界，在[a，b]中任意插入若干个分点　　a=x0<x1<...<xn-1<xn=b 　　把区间[a，b]分成n个小区间　　[x0，x1]，...[xn-1，xn]。　　在每个小区间[xi-1，xi]上任取一点ξi(xi-1≤ξi≤xi)，作函数值f(ξi)与小区间长度的乘积f(ξi)△xi，并作出和微积分（Calculus）是高等数学中研究函数的微分、积分以及有关概念和应用的数学分支。它是数学的一个基础学科。内容主要包括极限、微分学、积分学及其应用。微分学包括求导数的运算，是一套关于变化率的理论。它使得函数、速度、加速度和曲线的斜率等均可用一套通用的符号进行讨论。积分学，包括求积分的运算，为定义和计算面积、体积等提供一套通用的方法。

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