求因式分解中的十字相乘法详细分析,虽然老师上课...

  十字分解法的方法简单来讲就是:十字左边相乘等于二次项,右边相乘等于常数项,交叉相乘再相加等于一次项。其实就是运用乘法公式(x+a)(x+b)=x²+(a+b)x+ab的逆运算来进行因式分解。  十字分解法能把二次三项式分解因式(不一定在整数范围内)。对于形如ax²+bx+c=(a1x+c1)(a2x+c2)的整式来说,方法的关键是把二次项系数a分解成两个因数a1,a2的积a1・a2,把常数项c分解成两个因数c1,c2的积c1・c2,并使a1c2+a2c1正好等于一次项的系数b,那么可以直接写成结果:ax²+bx+c=(a1x+c1)(a2x+c2)。在运用这种方法分解因式时,要注意观察,尝试,并体会,它的实质是二项式乘法的逆过程。当首项系数不是1时,往往需要多次试验,务必注意各项系数的符号。基本式子:x²+(p+q)x+pq=(x+p)(x+q)。请参考:http://baike.baidu.com/link?url=Kcx0JFsPsLEXzvObsVEQz35gQLK8zO5KUntt-ljsXBy_k4JW85pYAqIEMKKfLQwpOX2gpnsTOAfU7J3VatVOa_
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