假设消费者小张消费X和Y两种商品的效用函数为U=QxQ...

（1）U = Qx*(1000-5Qx)/12=(5/12)*Qx(200-Qx)，所以U的图像是开口向下的抛物线，顶点对应的Qx=200/2=100，即购买100单位的X产品和(1000-5*100)/12=41单位（抹零取整）的Y产品，U能达到最优解。（2）U=Qx(1000-5Qx)/(12-2)=Qx(200-Qx)/2，U的最优解依然对应100单位的X产品，但是Y产品的量增为(1000-5*100)/(12-2)=50单位。（3）如果小张办理会员卡，当月可以用来购物的资金为1000-100=900元，U=Qx(900-5Qx)/(12*50%)=(5/6)*Qx(180-Qx)，则U的最大值对应180/2=90单位的X产品，Y产品的量是(900-5*90)/(12*50%)=75单位。办理会员卡后，最大效用U=QxQy=90*75=6750；不办理会员卡的最大效用U=100*41=4100。经过比较，效用提高，小张应该办理会员卡。^-^希望我的回答对你有帮助。

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来自：消费x

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