为什么说“三人行,必有我师”?
许多同学都听说过“三人行必有我师”这句话,这句话出自《论语》,说的是古代一位大学者孔子,虽然他的学问很高,但仍然很谦虚,自称与任意两人(加上自己共三人)同行,则他们中间一定有一个可以做自己的老师。这句话是孔子的一句自谦的话,那么实际情况又是怎样呢?
要说清这个问题,首先要说明并不是各方面都要比别人优秀才可以做“师”,如果一个人在某一方面比另一人更优秀,那么在这方面他就可以做另一人的老师。孔子说这句话的意思也正是如此。
假如我们把一个人的才能分成德智体三个方面,如果在这三个方面孔子都是最好的,或说在三人中排名第一,那么另两人中就没有人可以做他的老师了。孔子在德智体三方面的排名有以下3的立方=27种可能
德:1 1 1 1 1 1 1 1 1 2 2 2 2 2 2 2 2 2 3 …
智:1 1 1 2 2 2 3 3 3 1 1 1 2 2 2 3 3 3 1 …
体:1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 …
这27种可能中,孔子在三方面都排第一的只有一种,占1/27,而有某一方面或几方面不是排名第一的有26种可能,占26/27,也即另两人中有人可以做孔子的老师的可能性(概率)为26/27≈96.3%。
这个可能性还有另一种计算方法。孔子在德方面排名第一的可能性是1/3;而在1/3的可能性中,他同时在智方面也排名第一的可能性又只有1/3,因此他在德和智两方面都排名第一的可能性是1/3×/3=1/9。再计算下去可知,孔子在德智体三方面都排名第一的可能性是1/3×/3×/3=(1/3)3=1/27。当然,我们把一个人的才能分成德智体三个方面显得太粗略了,俗话说“三百六十行,行行出状元”,我们不妨也把人的才能分成360个方面。另外,孔子是一个大学问家,任意三个人中,他在某一方面排名第一的可能性也不止1/3。我们假设孔子在每一行的排名都处在前1%以内,换句话说,任意一个人在任一方面排名超过他的可能性只有1%,而排名低于他的可能性为99%。我们再来计算一下“三人行,必有我师”的可能性。在任一行中,另外两个人排名均不超过孔子的可能性是99%×9%=98.01%,而在360行中,另外两人的排名均不超过孔子的可能性为(98.01%)360≈0.07%。反过来说,另外两人中有人在某一行的排名超过孔子的可能性为1-(98.01%)360≈99.93%,两人中有人可以在某一方面做孔子的老师的可能性约为99.93%。
从上面两个例子我们知道,“三人行,必有我师”虽然是孔子自谦的一句话,但从实际情况来看,这句话是很有道理的。
要说清这个问题,首先要说明并不是各方面都要比别人优秀才可以做“师”,如果一个人在某一方面比另一人更优秀,那么在这方面他就可以做另一人的老师。孔子说这句话的意思也正是如此。
假如我们把一个人的才能分成德智体三个方面,如果在这三个方面孔子都是最好的,或说在三人中排名第一,那么另两人中就没有人可以做他的老师了。孔子在德智体三方面的排名有以下3的立方=27种可能
德:1 1 1 1 1 1 1 1 1 2 2 2 2 2 2 2 2 2 3 …
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体:1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 …
这27种可能中,孔子在三方面都排第一的只有一种,占1/27,而有某一方面或几方面不是排名第一的有26种可能,占26/27,也即另两人中有人可以做孔子的老师的可能性(概率)为26/27≈96.3%。
这个可能性还有另一种计算方法。孔子在德方面排名第一的可能性是1/3;而在1/3的可能性中,他同时在智方面也排名第一的可能性又只有1/3,因此他在德和智两方面都排名第一的可能性是1/3×/3=1/9。再计算下去可知,孔子在德智体三方面都排名第一的可能性是1/3×/3×/3=(1/3)3=1/27。当然,我们把一个人的才能分成德智体三个方面显得太粗略了,俗话说“三百六十行,行行出状元”,我们不妨也把人的才能分成360个方面。另外,孔子是一个大学问家,任意三个人中,他在某一方面排名第一的可能性也不止1/3。我们假设孔子在每一行的排名都处在前1%以内,换句话说,任意一个人在任一方面排名超过他的可能性只有1%,而排名低于他的可能性为99%。我们再来计算一下“三人行,必有我师”的可能性。在任一行中,另外两个人排名均不超过孔子的可能性是99%×9%=98.01%,而在360行中,另外两人的排名均不超过孔子的可能性为(98.01%)360≈0.07%。反过来说,另外两人中有人在某一行的排名超过孔子的可能性为1-(98.01%)360≈99.93%,两人中有人可以在某一方面做孔子的老师的可能性约为99.93%。
从上面两个例子我们知道,“三人行,必有我师”虽然是孔子自谦的一句话,但从实际情况来看,这句话是很有道理的。
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