莱布尼兹的哲学思想？

莱布尼兹承断了西方哲学传统的思想，他认为世界，因其确定（换句话说，有关世界的知识是客观普遍和必然的）之故，必然是由自足的实体所构成。所谓的自足，是不依他物存在和不依他物而被认知。莱布尼茨的前辈斯宾诺莎以为实体只有一个，就是神／自然。
莱布尼茨对此不敢苟同，原因之一是斯氏的泛神观和圣经的神学有明显冲突，其次，是因为斯氏的理论没有能够解决由笛卡儿以降的二元论，令世界出现了断层（他虽然强调世界为一，但没有说明这一个看来是二元对立的世界的一统是如何可能）。
莱布尼茨以为实体是多的，是无限多的。跟随亚里士多德的实体观，他以为实体是一命题的主语。在一个命题S是P中，S就是实体。因为实体是自足的，则它要包含所有可能的谓语，即是“...是P”。由此，我们可以推出，实体有四个特征：不可分割性、封闭性、统有性和道德性。
不可分割性是指，任何有广延的东西，即有长度的东西，都可以被分割。被分割了的东西分别包含了自己的全部可能性，并且自足，则有广延的东西的内容，即可能性要依附于他的部分的可能性。
如此类推，则只要有广延性，就不自足，而要依他物而被知（对莱布尼茨来说，真正的知识就是要穷一物的可能性），就不是实体。故实体不可分割，是一没有广延的东西，在莱布尼茨的晚年著作中（Monadology），他称之为单子（Monad），单子的性质就是思（thought）。
这广延的世界就是由无限多的单子构成。
封闭性是说每一单子必然是自足的，不依他而存在，而又包含了自己的全部可能性。则一单子不可能和另一单子有交互作用（interaction）。若一单子作用于另一单子，则后一单子有一可能性没有包括在该单子之内，即该单子没能自足的包含自己的全部内容，而要依附于他物。
因为实体的定义，这是不可能的。故莱布尼茨说：“单子之间没有窗户。”
统有性是指每一单子都必然以某种角度（perspective）包括了全世界。因为世界是紧密的由因果所构成，故A作用于B，其实不单单是作用于B，而是全世界。如果说一单子的内容包括自身的全部可能，则每一单子均以该单子自身为中心指向全世界。
而这个世界是一的，不等于说所有单子都是一样的，因为同一世界可以不同的角度来认知，而不失为一一统的世界。
最后，单子的道德性则较复杂。这个特性的提出是基于两个理由，一、是世界的一统性（unity），二、是世界的确定性。对于前者，所有的单子都包含全世界，但各以自己的角度，世界的一统性是不是假的呢。
如果我们要说一统，可以如何说起呢？对于后者，世界是由单子构成，单子只是其可能性的集合，世界亦只是一可能。那我们是不是不可能有一种不仅仅是可能，而是必然的知识呢。我们可以在什么意义下说有关世界的知识是真的、确定的呢。
莱布尼茨将之归功于一神，世界的创造者。从一个方面说，神在创造之前，没有已成的材料，故没有既成的有限处境，则创造是一纯意志的创造，神是单凭其至善而创造这一个世界的。
故此，如莱布尼茨的名言，这一个确切成就了的世界是“众多可能的世界之中最好的一个。”这乎合了莱布尼茨的信仰要求。另一方面，要确定的了解一事物，则要了解其原因。要理解这一个原因，又要追索该原因的原因。
如此类推，则世界的确定性知识不可能是一世界之内的动因（efficient cause），而是一超越的形上因（metaphysical cause）。
莱布尼茨称这个理论上必要设置的形上因为神。故，这一个世界之所以是如此，就是因为这是最好的，是至善的可能世界。
人，要完全理解这神的至善意志，是不可能的，但可朝这一个方向迈进，因为人的心灵作一特殊的单子，是有记忆的，可以基于过去，畴划自己的未来，这是人类分享的神性，即道德的可能性。人可以透过开放可能性，了解这个神创造的世界，而了解如何成为一个道德的人。
这一种世界的道德观，可以被视为康德的先驱，分别在于莱布尼茨独断的提出了神为道德的完满，把可能性说成了是在神的目光之下的实在，而没有真正的将世界的可能性看作为可能性。
而且莱布尼茨对天赋观念（innate idea）的批评，正是黑格尔对康德的批评，在这个意义上说，康德一方面是被休谟从莱布尼茨的独断梦中唤醒，可是同时亦到由洛克起的哲学病变―对理性界限的审查―所污染。在这一方面，莱布尼茨却比康德走前了一步。
其他贡献
尽管函数的数学概念隐含在他那个时代存在的三角和对数表中，但莱布尼茨是第一个在 1692 和 1694 年明确使用它的人，以表示从曲线导出的几个几何概念中的任何一个，例如横坐标、纵坐标、切线、弦和垂线（参见函数概念的历史）。
在 18 世纪，“函数”失去了这些几何关联。莱布尼茨还认为，使用从无到有创造世界的比喻，无限数量的零之和等于二分之一。莱布尼茨也是精算学的先驱之一，计算人寿年金的购买价格和清算国家债务。
前一节讨论了莱布尼茨对形式逻辑的研究，也与数学有关。莱布尼茨微积分著作的最佳概述可以在 Bos (1974) 中找到。
莱布尼茨，是谁发明了最早的机械计算器之一，说的计算：“因为这是不值得的优秀男子失去小时像计算的劳动如果使用的机器可能安全地沦为别人的奴隶。” 
莱布尼茨将线性方程组的系数排列成一个数组，现在称为矩阵，以便找到系统的解（如果它存在）。这种方法后来被称为高斯消元法。莱布尼茨奠定了行列式的基础和理论，尽管关高一早在莱布尼茨之前就发现了行列式。
他的作品展示了使用辅助因子计算行列式。使用辅因子计算行列式被命名为莱布尼茨公式。使用这种方法找到矩阵的行列式证明对于大n是不切实际的，需要计算n! 乘积和 n 排列的数量。他还使用行列式求解线性方程组，现在称为克莱默规则。
这个还真不清楚