三等分点怎么证明?

过DE的中点M，作MN平行于EB，交DB于N，则MN是△DEB的中位线，得EB=2MN（三角形中位线平行且等于底边的一半）在△ABC和△ANM中∠MNA=∠ABC（内错角相等）∠MAN=∠BAC（对顶角相等）AM=CA（已知）∴ △ABC≌△ANM（AAS）∴ BC=MN（全等三角形对应边相等）又∵ EB=2MN（已证）∴ BC=MN （等量代换）∴ 点B是EC的三分点。
过DE的中点M，作MN平行于EB，交DB于N，
则MN是△DEB的中位线，得
EB=2MN（三角形中位线平行且等于底边的一半）
在△ABC和△ANM中
∠MNA=∠ABC（内错角相等）
∠MAN=∠BAC（对顶角相等）
AM=CA（已知）
∴ △ABC≌△ANM（AAS）
∴ BC=MN（全等三角形对应边相等）
又∵ EB=2MN（已证）
∴ BC=MN （等量代换）
∴ 点B是EC的三分点。

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