tan 90°为什么是正无穷

解答过程如下：
（1）根据tanx=sinx/cosx（这个是三角函数的变换）
（2）tan90°=sin90°/cos90°
（3）sin90°=1，cos90°=0，tan90°=1/0=正无穷大。
扩展资料：
公式一：设α为任意角，终边相同的角的同一三角函数的值相等：tan（2kπ+α）=tanα
公式二：设α为任意角，π+α的三角函数值与α的三角函数值之间的关系：tan（π+α）=tanα
公式三：任意角α与 -α的三角函数值之间的关系： tan（－α）=－tanα
公式四：利用公式二和公式三可以得到π-α与α的三角函数值之间的关系：tan（π－α）=－tanα
正切和差公式：
tan(α+β)=(tanα+tanβ)/(1-tanα・tanβ)
tan(α-β)=(tanα-tanβ)/(1+tanα・tanβ)
同意最佳答案的“无解”，但被踩太多，是因为解释的不到位。
个人认为“tan90°是不存在的”说法更加贴切。有的书中说到，“无穷”是“不存在”的一种“表示”（或叫做“记法”），可以理解为“无穷”是“不存在”的一种情况。
换言之，从正切函数图像可以看出，tan90°的左极限是“正无穷”，右极限是“负无穷”，而并非简单的“正无穷”。我个人的理解通俗表达是这样的：tan90°本身是不存在的，向左偏移一点点（无限小的一点点）就会得到无限大；反之能得到无限小。所谓无限大，就是当你觉得某个具体的值还不够大时，只要你再靠近一点tan90°，就会得到更大，更令你满意的值。而这个值位置在离tan90°很近的地方，但不是在tan90°上。就好像1除以无限接近0的正数可以得到无限大的数，反之得到无限小，但除以0表达为“不存在”更为准确。

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来自：tan90°

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