属于和包含于的区别是什么?
“属于”∈是说某一个事物x是某一个集合A的元素。只能用于元素和集合之间,表明元素与集合之间的关系。
“包含于”是说某一个集合A的所有元素都是另外的一个集合的元素B。只能用于集合和集合之间,表明集合与集合之间的关系。其符号是大写字母U放倒,使U的圆头指向子集A。
“属于∈”基本含义
我们通常用大写拉丁字母A,B,C,…表示集合,用小写拉丁字母a,b,c,…表示集合中的元素。
如果a是集合A的元素,就说a属于(belong to)集合A,记作 a∈A ;如果a不是集合A中的元素,就说a不属于(not belong to)集合A,记作 a∉(在∈上加一条斜杠,类似于=与≠)A 。
常用表达
a∈R:a属于实数 ;a∈N:a属于非负数
立体几何
在立体几何中,“∈”这个符号用来表示点(注意!只用于点)与直线、平面之间的位置关系。
常用数集编辑
C
复数集 (由全体复数组成的集合) C:={ x+yi | x,y∈R }
R
实数集(由全体实数组成的集合) R:={x | x为实数}
N
非负整数集(或自然数集) (由全体非负整数组成的集合) N:={0,1,2,3,…,n,…}
Q
有理数集(由全体有理数组成的集合) Q:={p/q | p,q为互素的整数,q≠0}
Z
整数集(由全体整数组成的集合) Z:={0,±1,,±2,,±3,…,,±n…}
N*或N+
正整数集 (由全体正整数组成的集合) N*:={1,2,3,…,n,…}
包含和包含于
A含于B,即A集合包含于B集合内,A是B的子集。用符号表示为A⊆B;
而A包含B,即A集合中含有B集合,B是A的子集。用符号表示为B⊆A。
A⊆B表示A的所有元素属于B。
A⊂B表示A ⊆B,但A ≠ B。
真包含于
真包含于号(Inclusion sign)是用来表示一个集合是另一个集合的真子集的记号。如A真包含于B,表示集合A真包含于集合 B内,或A是B的真子集(Subset)的意思。
符号 ⊊ ⊋或⊂⊃(两种写法)
“属于”是说某一个事物x是某一个集合A的元素。只能用于元素和集合之间,表明元素与集合之间的关系“包含于”是说某一个集合A的所有元素都是另外的一个集合的元素B。只能用于集合和集合之间,表明集合与集合之间的关系。其符号是大写字母U放倒,使U的圆头指向子集A。切切注意,不可混用!“属于∈”基本含义我们通常用大写拉丁字母A,B,C,…表示集合,用小写拉丁字母a,b,c,…表示集合中的元素。如果a是集合A的元素,就说a属于(belong to)集合A,记作 a∈A ;如果a不是集合A中的元素,就说a不属于(not belong to)集合A,记作 a∉(在∈上加一条斜杠,类似于=与≠)A 。
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